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Gray-Kode

Der Gray-Kode ist ein einschrittiger Kode und wird häufig bei Analog-Digital-Wandlungen angewendet. Benachbarte Kodewörter unterscheiden sich beim Gray-Kode jeweils nur in einem Bit, d.h. aufeinander folgende Kodeelemente haben eine Hamming-Distanz von eins.

Ablesefehler z.B. durch leicht schrägstehende Abtaster, unterschiedliche Ansprechschwellen in den Abtastern oder Wettlaufbedingungen bei der Bit-Übertragung und -verarbeitung wirken sich beim Gray-Kode nur geringfügig aus.
Als „zyklisch permutierter Kode“ hat der Franzose Émile Baudot (1845-1903) diesen Kode 1878 erstmals vorgestellt. Er ist benannt nach Frank Gray ["Pulse Code Communication", U.S. Patent no. 2632058, March 17, 1953 (Quelle: uspto.gov) ].
Abwandlungen des Gray-Kodes zielen auf zusätzliche spezielle Eigenschaften:


Im folgenden wird ein weiterentwickelter einschrittiger Kode (Gray-Kode) beschrieben, bei dem aus einer Kodespur je zwei Bits ausgelesen werden, was eine Halbierung der Kodespuren auf dem Kodelineal ermöglicht. Dieser Kode kann den bekannten Gray-Kode ersetzen, was kleinere und billigere Aufnehmer ermöglicht.
  Titel

Abtastvorrichtung zur digitalen Weg- und Winkelmessung

"4" Binärabtaster für Spur 3 v   v  
"3" höchstwertige Spur      
   1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16  1  2  3  4
"1" Spur des Kodes                  
"2" Binärabtaster für Spur 1 ^   ^  
Figur 1

Zusammenfassung

Jede Kodespur wird auf der Kodescheibe an zwei versetzten Stellen abgetastet. Dadurch ist nur die Hälfte der Kodespuren notwendig.

Es wird ein spezieller Kode angewendet, der bei versetzter Abtastung einschrittig ist. Die höchstwertige Kodespur entspricht dem Graycode. Längs aller weiteren Kodespuren wird einmal oder ggf. repetierend die Folge "1001110001100011" verwendet, deren um vier Abtastschritte versetzte Abtastung die Folge "1100011000111001" liefert.

Die Abtastvorrichtung ist kleiner und billiger als ein entsprechender Graycode-Abtaster und kann jenen ersetzen.


Anwendungsgebiet

Abtastvorrichtungen mit Kodescheibe zur direkten digitalen Weg- oder Winkelmessungen werden vielfach eingesetzt zur Mesung der gegenseitigen Lage, Stellung oder des Abstandes von Maschinenteilen.

Im Gegensatz zur billigen inkrementalen Messung von Änderungen wird die direkte digitale Messung immer dann angewendet, wenn

Ziel

Ziel ist, das Volumen der Abtastvorrichtung zu verringern und die Fertigung der Abtastvorrichtung zu vereinfachen.

Das soll für mechanische, elektrische, optische, induktive, kapazitive und andersartige Abtastvorrichtungen gleichermaßen erreicht werden.

Wesen

An einer Kodespur sind räulich versetzt zwei Binärabtaster angeordnet.

Der Versatz ist größer als ein Abtastschritt. Dadurch ist es möglich, die Belegung der Spuren auf der Kodescheibe sinnvoll so zu wählen, dass der Binärkode einschrittig ist, d.h. dass sich bei Bewegung um einen Digitalisierungsschritt nur genau ein Bit ändert.

Die Einsparung jeder zweiten Kodespur ermöglicht

 

Ausführungsbeipiel

Figur 1 zeigt ein Kodelineal zur Wegmessung mit 16 Abtastschritten. In Figur 2 ist eine runde Kodescheibe zur Winkelmessung mit 64 Abtastschritten dargestellt. Die Abtastpunkte in ihrem gegenseitigen Versatz sind durch Pfeile markiert. Kodescheibe

Die höchstwertige Spur 3 ist aufgebaut wie die entsprechende Spur des bekannten Graycodes, also auf der Hälfte des Gesamtweges bzw. einer halben Umdrehung (180°) aus einer Bitfolge mit dem Bitwert „Eins“ und einer zweiten gleich großen Bitfolge mit dem Bitwert „Null“ Für zunächst sechzehn Digitalisierungsschritte entspricht das einer Bitfolge "1111111100000000". Diese Spur wird wie beim bekannten Inkrementalgeber von zwei Binärabtastern abgetastet, die räumlich um ein Viertel des Gesamtweges bzw. um eine viertel Umdrehung (90°) versetzt sind.

Die nächste Spur 1 auf der Kodescheibe und sinngemäß alle folgenden Spuren 5 sind so aufgebaut, dass auf dem Gesamtweg bzw. einer Umdrehung die Bitfolge "1001110001100011" aufgetragen ist. Auch diese Spur wird von zwei Binärabtastern 2 abgetastet, die räumlich um ein Viertel des Gesamtweges bzw. eine viertel Umdrehung (90°) also um vier Digitalisierungsschritte versetzt sind. Die versetzte Abtastung ergibt die Bitfolge "1100011000111001".

höchstwertige Spur 1 1 1 1 1 1 1 1, 0 0 0 0 0 0 0 0,
-"- versetzt 0 0 0 0, 1 1 1 1 1 1 1 1, 0 0 0 0
nächste Spur 1, 0 0, 1 1 1, 0 0 0, 1 1, 0 0 0, 1 1
-"- versetzt 1 1, 0 0 0, 1 1, 0 0 0, 1 1 1, 0 0, 1
hexadezimal B 9 8 A E F D C 4 6 7 5 1 0 2 3

Damit werden einer vier Bit Binärzahl umkehrbar eindeutig sechzehn Stellungen der Kodescheibe zugeordnet. Der Kode ist einschrittig, was aus dem Karnaugh-Diagramm leicht zu ersehen ist.

 |
 
 
_
 
  8
_____
 
  9
_____
 |
 |B
_|
 
  A
 ____
 
 
_
 
  C
 ____
 
  D
_____
 
  F
_____
 |
 |E
_|
 
 
_
 |
 |4
_|
 
  5
 ____
 
  7
_____
 
  6
_____
 
 
_
 
 
_
 
  0
_____
 |
 |1
_|
 
  3
 ____
 
  2
_____
 
 
_
 |

Für jede weitere Erhöhung der Auflösung um jeweils zwei Bit wird je eine weitere Spur auf der Kodescheibe aufgebracht und von je zwei weiteren Binärabtastern abgetastet. Die Bitfolge in den weiteren Spuren ist gleich derjenigen der zweiten Spur, aber mit jeweils der vierfachen Dichte entsprechend der vierfach feineren Auflösung durch zwei zusätzliche Bits und repetierend auf dem Gesamtweg bzw. der Umdrehung.

Dabei wird ausgenutzt, dass die zwei Bit, die von den Binärabtastern aus einer zusätzlichen Spur geliefert werden, immer für drei aufeinanderfolgende feine Digitalisierungsschritte je einen einschrittigen Übergang liefern usw. An dieser Stelle, also bei jedem vierten Digitalisierungsschritt erfolgt nämlich der einschrittige Übergang schon in einem Bit, welches von den anderen vorhandenen Spuren 1 geliefert wird.

	vorhandene grobe
	Digit.schritte  |       |       |       |       |       |
	Bits der zu-     1,0 0,1 1 1,0 0 0,1 1,0 0 0,1 1 1,0 0, usw.
	sätzl. Spur      1 1,0 0 0,1 1,0 0 0,1 1 1,0 0,1 1 1,0
	hinzugekommene    , , ,   , , ,   , , ,   , , ,   , , ,
	feine Digit.schritte

Auf diese Weise können Abtaster für 16, 64, 256, ... und alle geradzahligen Potenzen von 2 aufgebaut werden. Die Umsetzung in gebräuchliche Kodes, z.B. den Dualkode erfolgt zweckmäßig über Festwertspeicher ROM, ggf. mittels Software.


Quelle:
„Abtastvorrichtung zur digitalen Weg- oder Winkelmessung“
Anmeldetag: 29.04.1988 „WP H 03 M / 315 194 8“
Patentschrift DD 271 603 A1 vom 06.09.1989
A. Hok.
siehe unter:
www.depatisnet.de/depatisnet
Suchbegriff: "DD" "271603"

Erst 1996, sieben Jahre später, wurde ein Gray-Kode mit nur einer Spur (single track gray code, STGC) beschrieben von Alain P. Hiltgen, Kenneth G. Paterson and M. Brandestini.

www.ahok.de
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